Ângulo é a reunião de dois segmentos de recta orientados (ou duas semi-rectas orientadas) a partir de um ponto comum.
A intersecção entre os dois segmentos (ou semi-rectas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-rectas).
Observação: Mostraremos nas notas históricas que não existe uma definição bem estabelecida de ângulo.
Podem ser usadas três letras, por exemplo ABC para representar um ângulo, sendo que a letra do meio B representa o vértice, a primeira letra A representa um ponto do primeiro segmento de recta (ou semi-recta) e a terceira letra C representa um ponto do segundo segmento de reta (ou semi-recta).
Usamos a notação < para um ângulo, como por exemplo: <ABC.
O mesmo ângulo poderia ser representado pelas letras CBA, e neste caso, deve ficar claro que foi escolhido como primeiro segmento (ou semi-recta) aquele que contém o ponto C, enquanto que o segundo segmento (ou semi-recta) foi escolhido como aquele que contém o ponto A, sendo o vértice do ângulo o mesmo da situação anterior.
Um ângulo pode ser orientado da seguinte forma. Centramos um compasso no vértice O do ângulo e com uma certa abertura positiva (raio) traçamos um arco de circunferência a partir de um ponto A localizado em um dos segmentos (ou semi-rectas) até que este arco toque o outro segmento de recta (ou semi-recta) em um ponto B.
O AÔB está orientado positivamente se o arco foi construído no sentido anti-horário enquanto o ângulo BOA está orientado negativamente, isto é, o arco foi construído no sentido horário, aquele sentido seguido pelos ponteiros de um relógio.
Quando não houver dúvida ou necessidade de orientação, podemos indicar o ângulo simplesmente pela letra que representa o vértice, como por exemplo: Ô. Uma outra notação para ângulo é AÔB, sendo O o vértice do mesmo e as letras A e B localizadas nos lados do ângulo.
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